Цыбулевская Л.И. начала свою трудовую деятельность в 1958 году на заводе радиодеталей, пройдя путь от рабочей до старшего инженера. С 1974 года работает в профсоюзных органах.
Цыбулевская Л.И. - грамотный, высококвалифицированный специалист, обладает хорошими организаторскими способностями. Умело направляет работу Новосибирского областного комитета профсоюза, первичных профсоюзных организаций на повышение их роли в мобилизации трудовых коллективов на выполнение поставленных задач, ускорение научно-технического прогресса на предприятиях радиоэлектронного комплекса, развитие социального партнерства.
Промышленные предприятия отрасли неоднократно занимали классные места в конкурсах на лучшее предприятие по социальному партнерству.
Значительное место в деятельности Цыбулевской Л.И. занимают вопросы активизации работы профкомов по внедрению прогрессивных форм организации и стимулирования труда, развитию соревнования, проведению смотров-конкурсов профессионального мастерства, распространению передового опыта.
Цыбулевская Л.И. много внимания уделяет повышению роли профкома в создании безопасных и здоровых условий труда, улучшению условий труда и быта, аттестации рабочих мест, сохранению объектов социальной сферы. Активно участвует в подготовке и реализации мероприятий в условиях конверсии промышленности. Добивается обеспечения социально-правовой защиты работников, высвобождаемых в связи с реструктуризацией предприятий оборонного комплекса, проведения активной политики их занятости. Отстаивает в исполнительных и законодательных органах конституционные права работников предприятий на труд, своевременную выплату заработной платы, оплату долгов по государственному оборонному заказу.
Возглавляемый ею обком профсоюза уделяет большое внимание работе с молодежью. В отрасли создан и активно работает молодежный совет.
Цыбулевская Л.И. — член президиума ЦК Российского профсоюза работников радиоэлектронной промышленности и Совета общественной организации Федерации профсоюзов Новосибирской области. Активно работает в составе рабочей группы областной трехсторонней комиссии, избиралась делегатом пяти съездов ФНПР.